Решение образца реального варианта с ответами ОГЭ по математике. КИМ 9 класс 23 мая – 24мая. Полный разбор. ГИА ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением.

❗ Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.

ЧАСТЬ 1

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

Задание 1-5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.

ИЛИ

    На рисунке изображён план сельской местности.
    Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
    Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

 

На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово.

    По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.

Задание 6.
Найдите значение выражения 3,2·6,2.

ИЛИ

Найдите значение выражения \frac{1}{2}-\frac{50}{8}.

ИЛИ

Найдите значение выражения \frac{15}{4}·\frac{2}{5}.

Задание 7.
Какому из данных промежутков принадлежит число \frac{5}{11}?

1) [0,2;0,3]
2) [0,3;0,4]
3) [0,4;0,5]
4) [0,5;0,6]

ИЛИ

Между какими целыми числами заключено число \frac{140}{17}?

1) 5 и 6
2) 6 и 7   
3) 7 и 8   
4) 8 и 9

ИЛИ

Между какими числами заключено число √27?

1) 2 и 3
2) 5 и 6
3) 12 и 14
4) 26 и 28

Задание 8.
Найдите значение выражения \frac{(a^{7})^{2}}{a^{12}} при а = 5.

ИЛИ

Найдите значение выражения \sqrt{(-a)^{8}\cdot a^{2}} при а = 2.

ИЛИ

Найдите значение выражения (√3 – √13)(√3 + √13).

ИЛИ

Найдите значение выражения \frac{7^{-3}\cdot 7^{13}}{7^{8}}.

ИЛИ

Найдите значение выражения \sqrt{4a^{2}+12ab+9b^{2}} при a = 2\frac{3}{11} и b = \frac{9}{11}.

Задание 9.
Найдите корень уравнения 4(х – 8) = –5.

ИЛИ

Найдите корень уравнения 7 + 8x = –2x – 5.

Задание 10.
На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

ИЛИ

В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

ИЛИ

В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 2 черных, 9 желтых и 1 зеленая. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

ИЛИ

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,24. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

ИЛИ

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) y = \frac{2}{5}x + 2
2) y = \frac{2}{5}x – 2
3
) y = –\frac{2}{5}x + 2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

ИЛИ

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) у = х + 3
Б) у = 3 – х2
В)

ГРАФИКИ

Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 10). ФУНКЦИИ А) у = х + 3 Б) у = 3 – х2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

Задание 12.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I2R‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

ИЛИ

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1‚8tС + 32, где tC – температура в градусах по шкале Цельсия, tF – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 10 градусов по шкале Цельсия?

ИЛИ

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 180 + 15·(t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

ИЛИ

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100·n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

Задание 13.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) х2 – 1 ≥ 0
2) х2х ≥ 0
3) х2 – 1 ≤ 0
4) х2х ≤ 0

ИЛИ

Укажите решение неравенства (x + 3)(х – 6) > 0.

1) (6; +∞)

2) (–3; +∞)
3) (–∞; –3) ∪ (6; +∞)
4) (–3; 6)

Задание 14.
В амфитеатре 30 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем – на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

ИЛИ

У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она изо всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика
Задание 15.
В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВAC = 37°. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

ИЛИ

Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

ИЛИ

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5.

ИЛИ

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

ИЛИ

В треугольнике АВС угол А равен 78°, угол В равен 36°, найдите третий угол треугольника.

Задание 16.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

ИЛИ

Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

ИЛИ

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

ИЛИ

В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры.

ИЛИ

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 36 градусов, угол CAD равен 52 градуса. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 36 градусов, угол CAD равен 52 градуса.

Задание 17.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

ИЛИ

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

ИЛИ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

ИЛИ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
2) Любой квадрат является прямоугольником.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ИЛИ

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика

Задание 20.
Решите уравнение х4 = (2х – 3)2.

ИЛИ

Решите уравнение х(х2 + 2х + 1) = 6(х + 1).

ИЛИ

Решите уравнение х3 + 3х2 = 9х + 27.

ИЛИ

Решите уравнение

\frac{1}{(x-2)^{2}}-\frac{1}{x-2}-6=0

ИЛИ

Решите уравнение x2 – 2x + \sqrt{6-x} =\sqrt{6-x} + 35.

ИЛИ

Решите систему уравнений

\begin{cases} 3x^{2}-y=6 \\4x^{2}+y=22 \end{cases}

ИЛИ

Найдите значение выражения 41a – b + 45, если \frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7.

Задание 21.
Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

ИЛИ

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

ИЛИ

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

ИЛИ

Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

ИЛИ

Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

ИЛИ

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

ИЛИ

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Задание 22.
Постройте график функции

 

и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком одну или две общие точки.

и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком одну или две общие точки.

ИЛИ

Постройте график функции

y = |x2 – 4x + 3|

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение Реального Варианта ОГЭ 2022 от 23.05-24.05 Математика
Задание 23.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 15, ВF = 8.

ИЛИ

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АР = 34, а сторона ВС в 2 раза меньше стороны АВ.

ИЛИ

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба.

Задание 24.
Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD. Докажите, что CD⊥EF.

ИЛИ

В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и СРD равны.

Задание 25.
Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.

Источники заданий варианта: беседы vk и телеграмм.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 29

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.