Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №336 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
Найдите двузначное число, если известно, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Задание 2.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указываются дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, на сколько градусов Цельсия наибольшая температура 13 мая превышала наибольшую температуру 11 мая?
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.

Задание 3.
Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (cм. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (cм. рис.).

Задание 4.
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% ‐ с заболеванием L, 20% ‐ с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К. Ответ округлите до сотых.

Задание 5.
Решите уравнение:

Решение варианта Ларина №336 ЕГЭ

Задание 6.
Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 2020√3. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MPK, если точки М, Р и К – середины сторон АВ, CD, EF соответственно.

Задание 7.
Прямая y = x + 3 является касательной к графику функции y = ax2 + 3x + c, пересекающему ось ординат в точке А (0; –2). Найдите a.

Задание 8.
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является прямоугольник ABCD, стороны которого равны 6√5 и 12√5. Высота призмы равна 8. Секущая плоскость проходит через вершину D1 и середины рёбер AD и CD. Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Задание 9.
Упростите выражение:

Упростите выражение tg(45°-α2)(1+sinα)/cosα

Задание 10.
Сосулька упала с крыши с высоты 40м. Высота h(t), на которой находится падающая сосулька, зависит от времени падения t(c) следующим образом: h(t) = 10 – 5t2. Определите, сколько секунд сосулька будет находиться на высоте не менее 15,8 м.

Задание 11.
Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважин относятся как 6:7:10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй – тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился?

Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции blank на отрезке [–2; –1]

Источник варианта: alexlarin.net