В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% ‐ с заболеванием L, 20% ‐ с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К. Ответ округлите до сотых.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Вероятность того, что больной поступил в больницу с одним из заболеваний и выздоровел:

0,5·0,7 + 0,3·0,8 + 0,2·0,9 = 0,77

    Вероятность того, что он мог болеть именно заболеванием К и выздоровел от него:

0,5·0,7 = 0,35

    Искомая вероятность, округлённая до сотых:

Ответ: 0,45.