Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №343 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 1150 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 40 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 37 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Задание 2.
На рисунке жирными точками показаны среднесуточная температура в Москве в период с 12 июля 2010 года по 11 августа 2010 года и климатические нормы среднесуточной температуры за соответствующий период. По горизонтали указываются дни, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки, соответствующие среднесуточной температуре, соединены сплошной линией, а точки, соответствующие климатической норме, – пунктирной линией.

На рисунке жирными точками показаны среднесуточная температура в Москве в период с 12 июля 2010 года

Определите по рисунку наибольшую разность между среднесуточной температурой и климатической нормой среднесуточной температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 3.
На клетчатой бумаге изображен треугольник АВС. Найдите сумму ∠А + ∠С. Ответ выразите в градусах.

На клетчатой бумаге изображен треугольник АВС. Найдите сумму ∠А + ∠С.

Задание 4.
На рок‐фестивале выступают группы – по одной от каждой из 9 заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии, которые выступают третьей и седьмой соответственно? Ответ округлите до сотых.

(Автор задачи Николай Журавлев)

Задание 5.
Решите уравнение х2 + 11 + blank = 42. Если корней несколько, в ответе укажите их сумму.

Задание 6.
В треугольнике АВС проведены высота АН и биссектриса BD, которые пересекаются в точке О. Найдите угол АВС, если ∠AOB = 126º.

В треугольнике АВС проведены высота АН и биссектриса BD, которые пересекаются в точке О.

Задание 7.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = blankt3t2 + 5t + 19, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Через сколько секунд после начала движения ускорение материальной точки будет равно нулю?

Задание 8.
В треугольную пирамиду вписана сфера радиуса 1. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее объем равен 3.

Задание 9.
Найдите значение выражения Найдите значение выражения

Задание 10.
Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Скорость течения реки u = 0,8 м/с. Время в пути, измеряемое в секундах, равно blank, где α острый угол между осью катера и линией берега. Под каким минимальным углом α к берегу нужно направить катер, чтобы время в пути было не больше 125 с? Ответ дайте в градусах.

Задание 11.
Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 3 : 8 : 13. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 13% и на втором – тоже на 13%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?

Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции blank

Источник варианта: alexlarin.net