Прямая y = x + 3 является касательной к графику функции y = ax2 + 3x + c, пересекающему ось ординат в точке А (0; –2). Найдите a.

Источник: alexlarin.net

Решение:

    График функции y = ax2 + 3x + c проходит через точку А (0; –2).

–2 = a·02 + 3·0 + c
с = –2

    График функции имеет вид:

y = ax2 + 3x – 2

    В точке касания с прямой y = x + 3 имеет одну общую точку, с равными координатами х и у:

ax2 + 3x – 2 = x + 3
ax2 + 2x – 5 = 0
\frac{D}{4}=(-1)^{2}-a\cdot (-5)=1+5a

    Т.к. точка одна, уравнение имеет одно решение и дискриминант равен 0:

1 + 5а = 0
5а = –1
a=\frac{–1}{5}=-0,2

Ответ: –0,2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.