Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №332 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
В маршрутном такси 20 посадочных мест. Какое минимальное количество такси потребуется для того, чтобы перевезти 87 учащихся от школы до Дворца Спорта, если каждое такси будет заполнено школьниками на 90%?

Задание 2.
На рисунке жирными точками показаны среднесуточная температура в Москве в период с 19 мая 2014 года по 18 июня 2014 года и климатические нормы среднесуточной температуры за соответствующий период. По горизонтали указываются дни, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки, соответствующие среднесуточной температуре, соединены сплошной линией, а точки, соответствующие климатической норме, ‐ пунктирной линией.

На рисунке жирными точками показаны среднесуточная температура в Москве

Определите по рисунку наибольшую разность между среднесуточной температурой и климатической нормой среднесуточной температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 3.
Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной

Задание 4.
Игрок зажал в кулаке носовой платок так, что между пальцами торчат только четыре уголка. Второй игрок наудачу выбирает два уголка. Он выигрывает, если взял платок за диагональ, и проигрывает в противном случае. Найдите вероятность выигрыша второго игрока. Ответ округлите до сотых.

Задание 5.
Решите уравнение, указав в ответе корень уравнения или сумму корней, если их несколько:

Решение варианта Ларина №332 ЕГЭ

Задание 6.
В треугольник ABC со сторонами AB = 10 и BC = 8 вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает сторону AC в точке K. Найдите CK, если AC = 9.

Задание 7.
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной и дифференцируемой на интервале (–10; 2). Найдите наименьшую из длин промежутков, в каждой точке каждого из которых производная этой функции неположительна.

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной и дифференцируемой

Задание 8.
Найдите объём треугольной пирамиды DABC, если AB = 30, BC = CA= 17 и все двугранные углы при основании равны 45º.

Задание 9.
Найдите значение выражения:

Найдите значение выражения

если x = 3,185.

Задание 10.
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa = const, где p (Па) – давление в газе, V ‐ объем газа в кубических метрах, a ‐ положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит не менее чем к четырехкратному увеличению давления?

Задание 11.
Имеется 2 раствора кислоты. Первый раствор состоит из 1056 г кислоты и 44 г воды, а второй – из 756 г кислоты и 1344 г воды. Из этих растворов нужно получить 1500 г нового раствора, содержание кислоты в котором 40%. Сколько граммов первого раствора нужно для этого взять?

Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [2; 1] .

Источник варианта: alexlarin.net