Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной

Решение:

Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см.

     Найдём сторону большего квадрата, она является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4, это египетский треугольник и гипотенуза равна 5 (или по теореме Пифагора).
     Площадь большего квадрата:

Sб = a2 = 52 = 25 см2

     Найдём сторону меньшего квадрата, она является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 1 и 2, по теореме Пифагора:

а2 = 22 + 12 = 4 + 1 = 5

     Это и есть площадь меньшего квадрата:

Sм = a2 = 5 см2

     Площадь закрашенной фигуры:

S = Sб – Sм = 25 – 5 = 20 см2

Ответ: 20.