В треугольник ABC со сторонами AB = 10 и BC = 8 вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает сторону AC в точке K. Найдите CK, если AC = 9.

Решение:

В треугольник ABC со сторонами AB = 10 и BC = 8 вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает сторону AC в точке K. Найдите CK, если AC = 9.

    Через центр вписанной окружности проходят биссектрисы треугольника. Значит BK – биссектриса.
    Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон:

    Обозначим:

AK = 5x
CK = 4x
AC = AK + CK = 5x + 4x = 9x

    По условию АС = 9:

9х = 9
х = 1

CK = 4x = 4·1 = 4

Ответ: 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин