Решение и ответы заданий № 1–13 варианта №333 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
Рейтинг одного из кандидатов в президенты по предварительным данным агентства “Альфа” составил 37%. Рейтинг того же кандидата по предварительным данным агентства “Омега” составил в 33,3 раза меньше официально объявленного после выборов результата. Каков был рейтинг кандидата по данным “Омеги”, если результат превзошёл ожидания “Альфы” на 170% от предварительной оценки?

Задание 2.
На графике показана зависимость температуры замерзания смеси воды с этанолом (по оси ординат) от массовой доли этанола в процентах(по оси абсцисс). Шофёр везёт в деревню 4 кг чистого спирта в канистре. Определите по графику, сколько килограмм спирта останется в канистре, если часть его уйдёт на изготовление трёх литров стеклоомывающей жидкости, не замерзающей до температуры ‐15 градусов? Вес 1 л жидкости принять за 1 кг, результат округлить до сотых.

На графике показана зависимость температуры замерзания смеси воды с этанолом (по оси ординат)

Задание 3.
Площадь каждого большого треугольника на рисунке составляет 594. Найдите площадь круга, делённую на π.

Площадь каждого большого треугольника на рисунке составляет 594.

Задание 4.
Подбросили два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет простым числом. Результат округлите до сотых.

Задание 5.
Решите уравнение Решение варианта Ларина №333 ЕГЭ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший из них.

Задание 6.
Квадрат площадью 666 и ромб с углом 30º имеют равные стороны. Найдите площадь ромба.

Квадрат площадью 666 и ромб с углом 30º имеют равные стороны.

Задание 7.
На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17] наименьшую длину промежутка, на котором совпадают знаки функции g(x) = f(x) + 333 и её производной.

На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17]

Задание 8.
Площадь полной поверхности треугольной пирамиды ABCD равна 333 см2. Найдите площадь полной поверхности треугольной пирамиды, каждое ребро которой в 3 раза меньше, чем у пирамиды ABCD. Ответ дайте в см2.

Задание 9.
Найдите значение выражения Найдите значение выражения -333sin333°/sin27°

Задание 10.
Масса радиоактивного вещества оценивается по формуле blank, где m0, t, T – начальная масса вещества, время, прошедшее от начала, и период полураспада соответственно. При измерении периода полураспада радиоактивного изотопа мышьяка blank его масса уменьшилась до 0,125 от начальной за 99,9 сек. За какое время в смеси 1:1 blank и стабильного изотопа мышьяка соотношение станет равным 1:2? (blank в стабильный изотоп мышьяка при распаде не переходит)

Задание 11.
Поезда проезжают платформу “Встреча” в направлении с севера на юг и с юга на север. Интервал между поездами одного направления составляет 20 минут. Когда Отелло приехал на станцию поездом с юга, до прибытия первого поезда с севера оставалось 13 минут. Однако Отелло заметил, что начиная с третьего прибывшего с севера поезда, интервал между поездами сокращается на 1 минуту. Сколько поездов с севера встретил на платформе “Встреча” Отелло прежде, чем задушил Дездемону, приехавшую через 3 часа и 33 минуты после него поездом с севера на юг?

Задание 12.
Найдите сумму значений функции y = 4cos3x – 3cosx в точках экстремума принадлежащих промежутку [0; 11π) 

Задание 13.
а) Решите уравнение

а) Решите уравнение log-x^2-32x+33 (2x^2+136)=1/log-33x ((1-x)(x+33))
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√333;-√33]

Источник варианта: alexlarin.net