Решение заданий варианта досрочного периода ЕГЭ 2024 от 29 марта 2024 по математике (базовый уровень). Досрочник КИМ. Досрок. Досрочная волна 2024. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
Килограмм клубники стоит 160 рублей. Катя купила 1500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) объём железнодорожного вагона Б) объем бытового холодильника В) объём воды в Ладожском озере Г) объём пакета сока | 1) 300 л |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали – цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота в период с 22 по 30 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
Задание 4.
Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 6, sin α = \frac{1}{12} и sin β = \frac{1}{8}.
Задание 5.
В мешке находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 9 раз больше, чем белых. Из мешка случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Задание 6.
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Пользователь предполагает, что его трафик составит 700 Мб в месяц, и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 700 Мб?
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) -\frac{1}{3}
2) –1,25
3) 0,6
4) 3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10.
Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{2}{3} высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задание 12.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены точки D и С. Известно, что угол DBA = 73°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 120. Найдите площадь его поверхности.
Задание 14.
Найдите значение выражения \frac{9,5+8,9}{2,3}.
Задание 15.
Мобильный телефон в мае стоил 2800 рублей. В апреле цену телефона снизили до 1820 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Задание 16.
Найдите значение выражения \frac{log_{3}(5^{2})}{4log_{3}5}.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 32х−16 = \frac{1}{81}.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) (x – 1)2(x – 6) < 0 Б) \frac{x-1}{x-6}>0 В) (x – 1)(x – 6) < 0 Г) \frac{(x-6)^{2}}{x-1}>0 | 1) 1 < x < 6 2) x < 1 или x > 6 3) x < 1 или 1 < x < 6 4) 1 < x < 6 или x > 6 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов теста, а Митя – на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Задание 21.
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Источник заданий варианта: Умскул.