Решение №1795 Найдите корень уравнения 3^(2х−16)=1/81.

Найдите корень уравнения 3^2х−16 = $\frac{1}{81}$ .

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019, Досрочная волна (Резерв) 2018, Основная волна 2017, Пробный ЕГЭ 2015.

Решение:

3^2х−16 = $\frac{1}{81}$
3^2х−16 = 81^–13^2х−16 = (3⁴)^–13^2х−16 = 3^–42х − 16 = –4
2х = –4 + 16
2х = 12
х = 12/2
x = 6

Ответ: 6.