Решение №684 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 120. Найдите площадь его поверхности.

Решение:

Из формулы объёма найдём 3-е ребро:

V = a·b·c
120 = 6·4·c
$c=\frac{120}{4\cdot 6}=5$

По формуле найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2·(S_a+S_b+S_c) = 2·(ab+ bc+ ac) = 2·(6·4 + 4·5+ 6·5) = 148

Ответ: 148.