Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Решение:

Решение №524 Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2...

    Найдём сначала объём отсечённого(otc) конуса. Конус поделен в отношении 1:2, т.е. всего 3 части(2+1), тогда:

 hr
Исходный конус (V)hr
Отсечённый конус (Votc)blankblank


Решение №524 Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2...

    Тогда объём конуса, который примыкает к основанию исходного конуса равен:

blank

Ответ: 52.