Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?
Решение:
Найдём сначала объём отсечённого конуса. Конус поделен в отношении 1:2, т.е. всего 3 части, тогда:
| h | r | |
| Исходный конус (V) | h | r |
| Отсечённый конус (Votc) | 1/3•h | 1/3•r |
Тогда объём конуса, который примыкает к основанию исходного конуса равен:
Ответ: 52.