Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 8 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2021 год.

Задание 1.
Найдите значение выражения

ИЛИ

Найдите значение выражения 4,5·5,4 – 6,1

Задание 2.
Решите уравнение (5х – 2)(–х + 3) = 0

Задание 3.
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7 : 2 соответственно. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры?

Задание 4.
На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, xb < 0 и a2x > 0.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Задание 5.
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

На рисунке изображён график линейной функции.

 

Задание 6.
Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах ( кВт⋅ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт⋅ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт⋅ч.

Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт⋅ч.

На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна – в Южном или в Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

Задание 7.
На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от –5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округлённое до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Артёму Петрову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Артём Петров получил наиболее высокую оценку. В ответе запишите этот элемент и оценку за него.

На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку.

Задание 8.
Отметьте на координатной прямой числа √10 и √34

Отметьте на координатной прямой числа √10 и √34

Задание 9.
Найдите значение выражения blank при х = √3, y =  –5,2.

Задание 10.
На фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран, среди этих стран Румыния, Болгария и Греция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Румынии будет выступать до группы из Болгарии, но после группы из Греции?

Задание 11.
Свежие абрикосы содержат 88% воды, а сушеные абрикосы (курага) – 30%. Сколько требуется свежих абрикосов для приготовления 72 кг кураги?

Задание 12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B.

Задание 13.
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40. Найдите синус угла A.

Задание 14.
Укажите номер верного утверждения.
1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат.
3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом.
4) Углы при меньшем основании трапеции тупые.

Задание 15.
У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рисунок). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что √2 равен 1,41.

Запишите решение и ответ.

У стекольщика есть квадратное стекло.

Задание 16.
Годовое производство пшеницы – это суммарная масса всех сортов пшеницы, выращенной в стране в течение года. Обычно измеряется в млн тонн. На диаграмме показано производство пшеницы в млн тонн в России, США и Индии за семь лет начиная с 2011 года. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

Годовое производство пшеницы – это суммарная масса всех сортов пшеницы

     В 2012 году на основных хлебородных территориях России случилась аномальная засуха. Она повсеместно нанесла значительный ущерб посевам пшеницы, а на 8% площадей полностью погубила урожай. Погодные условия мешали не только российским хлеборобам.
     В 2015 году в Индии длительная жара привела к выгоранию части площадей, занятых пшеницей. Кроме того, на урожайности пшеницы в Индии в том году негативно сказались чрезмерные осадки и град, последовавшие за засухой.
     В США из-за падения закупочных цен на пшеницу в 2017 году фермеры сократили на 1,5 млн га посевные площади, отведённые под пшеницу. Засуха и поздние метели в США в том же году стали причиной рекордно низкой урожайности зерновых.
     В Китайской Народной Республике в большинстве хлебородных районов на протяжении последних десяти лет погода благоприятствовала сельскому хозяйству. Постепенно повышающаяся культура земледелия в КНР способствует небыстрому устойчивому росту производства пшеницы, составляющей наряду с рисом основу рациона населения. В 2015 году урожай составил 130 млн тонн – на 10 млн тонн больше, чем четырьмя годами раньше. Однако 2016 год оказался менее удачным и суммарный урожай снизился на 2 млн тонн по сравнению с 2015 годом. Но уже в 2017 году снова наблюдался резкий рост по сравнению с прошлым годом, а суммарный урожай пшеницы в 2017 году оказался на 10% выше, чем в 2011 году.

1) На основании прочитанного определите, какой стране соответствует каждый из трёх графиков.

На основании прочитанного определите, какой стране соответствует каждый из трёх графиков.

2) По имеющемуся описанию постройте схематично график производства пшеницы в Китае в 2011–2017 гг.

По имеющемуся описанию постройте схематично график производства пшеницы в Китае в 2011–2017 гг.

Задание 17.
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL.

Задание 18.
Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Запишите решение и ответ.

Задание 19.
Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во всех группах разное количество чисел. Известно, что:
  – в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;
  – среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;
  – среднее арифметическое чисел третьей группы – целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе.

Запишите решение и ответ.

Источник варианта: fioco.ru