Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: statgrad
Решение:
1) Верно, не посыпанных ничем печений минимум будет: 40 – (20 + 10) = 10.
2) Неверно, кондитер, может посыпать сахаром 20 печений не посыпанных до этого корицей, общее количество в 40 печений, это позволяет сделать.
3) Неверно, печенье может быть посыпано только корицей.
4) Верно, т.к. сахаром посыпано всего 10 печений, 10 < 12.
Ответ: 14.