Решение №1610 Теорему синусов можно записать в виде a/sinα=b/sinβ, где а и b

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{sin\, \alpha }=\frac{b}{sin\, \beta }$ , где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 6, sin α = $\frac{1}{12}$ и sin β = $\frac{1}{8}$ .

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

b = 6;
sin α = $\frac{1}{12}$ ;
sin β = $\frac{1}{8}$ ;
a – ?

Подставим всё в формулу и найдём а:

$\frac{a}{sin\, \alpha }=\frac{b}{sin\, \beta }$ $\frac{a}{\frac{1}{12}}=\frac{6}{\frac{1}{8}}$ $a\cdot \frac{1}{8}=6\cdot \frac{1}{12}$ $a\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{2}\: \: {\color{Blue} |\cdot 8}$ $a\cdot \frac{8}{8}=\frac{8}{2}$ $a\cdot 1=4$ a = 4

Ответ: 4.