Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 6, sin α = \frac{1}{12} и sin β = \frac{1}{8}.
Источник: ОГЭ 2021 Ященко 36 вариантов.
Решение:
b = 6;
sin α = \frac{1}{12};
sin β = \frac{1}{8};
a – ?
Подставим всё в формулу и найдём а:
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}\\\frac{a}{\frac{1}{12}}=\frac{6}{\frac{1}{8}}\\a\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{12}\cdot 6\\a\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{2}\:{\color{Blue} |\cdot 8}\\a=\frac{8}{2}=4
Ответ: 4.