На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
Возьмём расстояние от синей до красной ленты за x, расстояние от одного конца до синей ленты – за y, а расстояние от другого конца до красной ленты – за z.
Исходя из условий, получаем, что:
1) разрезав ленту по красной полоске, часть y + x будет длиннее части z на 25 см;
2) разрезав ленту по синей полоске, часть z + x будет длиннее части y на 5 см.
Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:
Сложим уравнения системы:
y + x – z + x + z – y = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2 = 15
Таким образом, искомое расстояние, которое было взято за x, равно 15 см.
Ответ: 15.