Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр – на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

  а1 = 3700 рублей, стоимость первого метра;
  d = 1600 рублей, разность, на сколько следующий метр дороже;
  n = 10, всего метров глубина;
  Sn – ?, сумма, стоимость всей работы;
    Используем формулы арифметической прогрессии.
    Найдём сколько хозяин заплатит за 10-й метр:

а10 = а1 + d·(n – 1) = 3700 + 1600·9 = 18100 рублей

    Найдём сколько заплатит за всю работу, за 10 метров:

S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}\\S_{10}=\frac{(3700+18100)\cdot 10}{2}=(3700+18100)\cdot 5=21800\cdot 5=109000

Ответ: 109000.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 10

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.