Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 2020√3. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MPK, если точки М, Р и К – середины сторон АВ, CD, EF соответственно.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 2020√3.

    Стороны ΔMPK,  являются средними линиями трапеций с основанием равным 2020√3, а второе основание, является диаметром описанной окружности шестиугольника и равно как две стороны шестиугольника 2020√3 + 2020√3 = 4040√3.
    Найдём средние линии трапеции (стороны ΔMPK):

    Радиус вписанной окружности в равносторонний ΔMPK находится по формуле:

blank

Ответ: 1515.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.