Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

    Пусть скорость велосипедиста из А в В равна х км/ч, тогда его скорость из В в А на 9 км/ч больше – х + 9 км/ч.
    В обе стороны он проехал 135 км. Время затраченное на путь из А в В равно , а обратно  и плюс 4 часа остановка.
    Зная, что на обратный путь потрачено столько же времени сколько на путь из А в В, составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

135(x + 9) = x(171 + 4x)
135x + 1215 = 171x + 4x2
4x2 + 171x – 135x – 1215 = 0
4x2 + 36x – 1215 = 0

D = 362 – 4·4·(–1215) = 20736 = 1442

blank

blank

    Скорость велосипедиста на пути из А в B равна 13,5 км/ч.

Ответ: 13,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.