Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

    Пусть скорость велосипедиста из А в В равна х, тогда его скорость из В в А на 7 км/ч больше – х + 7.
    В обе стороны он проехал 105 км. Время затраченное на путь из А в В равно , а обратно  и плюс 4 часа остановка.
    Зная, что на обратный путь потрачено столько же времени сколько на путь из А в В, составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

105(x + 7) = x(133 + 4x)
105x + 735 = 133x + 4x2
4x2 + 133x – 105x – 735 = 0
4x2 + 28x – 735 = 0

  D = 282 – 4·4·(–735) = 12544 = 1122

blank

blank

    Скорость велосипедиста на пути из А в B равна 10,5 км/ч. Тогда скорость из В в А равна:

10,5 + 7 = 17,5 км/ч

Ответ: 17,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.