Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

     Обозначим за х кг массу первого сплава, тогда масса второго х + 5 кг.
     Масса меди в первом сплаве 0,05·х, во втором 0,14·(х + 5), зная, что третий сплав получили сложением первых двух (х + х + 5) и там 12% меди составим уравнение:

0,05·х + 0,14·(х + 5) = 0,12·(х + х + 5) | ·100
5х + 14·(х + 5) = 12·(2х + 5)
5x + 14х + 70 = 24х + 60
19х – 24х = 60 – 70
5x = –10
x = –10/(–5) = 2 кг
x = 2 кг – масса первого сплава
x + 5 = 2 + 5 = 7 кгмасса второго сплава

    Найдём массу третьего сплава:

2 + 7 = 9 кг

Ответ: 9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.