Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение №2545 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2.


Источник: Основная волна ОГЭ 2022

Решение:

Решение №2545 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2.

    Проведём диагональ АС квадрата. ΔАВС прямоугольный, вписанный в окружность, значит его гипотенуза АС является диаметром, найдём её:

АС = R + R = AO + OC = 5√2 + 5√2 = 10√2

    Обозначим стороны квадрата за х. Найдём сторону квадрата их прямоугольного ΔАВС по  теореме Пифагора:

АВ2 + ВС2 = АС2
х2 + х2 = (10√2)2
2х2 = 100·2 |:2
x2 = 100
x = √100 = 10

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 18

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.