Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Источник задания: fipi.ru

Решение:

    ΔABC равносторонний, биссектриса ВН является и медианой, и высотой:

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

    Медиана ВН делит сторону АС пополам, найдём АН:

    ВН высота, значит ΔАВН прямоугольный, найдём по теореме Пифагора биссектрису ВН:

АВ2 = АН2 + ВН2
16√32 = 8√32 + ВН2
768 – 196 = ВН2
ВН = √576 = 24

Ответ: 24.