Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Источники: Основная волна ОГЭ 2022, fipi.ru

Решение:

    ΔABC равносторонний, биссектриса ВН является и медианой, и высотой:

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

    Медиана ВН делит сторону АС пополам, найдём АН:

AH=\frac{AC}{2}=\frac{16\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3} 

    ВН высота, значит ΔАВН прямоугольный, найдём по теореме Пифагора биссектрису ВН:

АВ2 = АН2 + ВН2
(16√3)2 = (8√3)2 + ВН2
768 – 196 = ВН2
ВН = √576 = 24

Ответ: 24.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.1 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.