Решение №1704 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3.

Решение:

    ΔABC равносторонний, биссектриса ВН является и медианой, и высотой:

    Медиана ВН делит сторону АС пополам, найдём АН:

    ВН высота, значит ΔАВН прямоугольный, найдём по теореме Пифагора биссектрису ВН:

АВ² = АН² + ВН²
16√3² = 8√3² + ВН²
768 – 196 = ВН²
ВН = √576 = 24

Ответ: 24.