Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

    Оба автомобилиста проехали одинаковое расстояние, обозначим за 1.
    Пусть первый проехал весь путь со скоростью х км/ч. Тогда времени он потратил на весь путь .
    Второй автомобилист проехал первую половину blank пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути blank, со скоростью х + 6 км/ч. На весь путь времени он затратил:

blank

    Зная, что в пункт В они прибыли одновременно, т.е. их время в пути равно, составим уравнение:

blank

    Умножим обе части уравнения на 2:

blank

blank

blank

2·55·(x + 6) = x·(x + 61)
110x + 660 = x2 + 61x
x2 + 61x – 110x – 660 = 0
x2 – 49x – 660 = 0

D = (–49)2 – 4·1·(–660) = 5041 = 712

blank км/ч

blank

Ответ: 60.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.