Решение №2883 Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: Основная волна ОГЭ 2022

Решение:

	v	t	S
1 половина трассы	55 км/ч	$\frac{S}{55}$ ч	S
2 половина трассы	70 км/ч	$\frac{S}{70}$ ч	S
Весь путь	v_{среднее}	$\frac{S}{55}+\frac{S}{70}$ ч	2S

$v_{ср}=\frac{2S}{\frac{S}{55}+\frac{S}{70}}=\frac{2S}{\frac{14S+11S}{770}}=\frac{2S}{\frac{25S}{770}}=\frac{2S\cdot 770}{25S}=\frac{2\cdot 770}{25}=\frac{2\cdot 154}{5}=61,6$

Ответ: 61,6.