Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой – за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Источник: fipi
Решение:
Обозначим весь заказ как 1.
Тогда скорость выполнения заказа одного мастера \frac{1}{42}, а второго \frac{1}{21}. Работая вместе их общая скорость будет равна:
\frac{1}{42}+\frac{1}{21}=\frac{1\cdot 1+1\cdot 2}{42}=\frac{3}{42}=\frac{1}{14}
Работая вместе они выполнят заказ за:
\frac{1}{\frac{1}{14}}=\frac{1\cdot 14}{1}=14 часов
Ответ: 14.