Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источники: Основная волна ОГЭ 2022, fipi

Решение:

    Средняя скорость равна отношению пройдённого пути (S) ко времени (t), которое было затрачено на движение.
    Найдём пройденный автомобилем путь:

S = 200 + 180 + 140 = 520 км

    Найдём время на каждом участке пути. Время затраченное на первые 200 км

\frac{200}{60}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}  часа

    Время затраченное на следующие 180 км:

\frac{180}{90}=2 часа

    Время затраченное на 140 км:

\frac{140}{120}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}  часа

    Найдём общее время пути:

t=\frac{10}{3}+2+\frac{7}{6}=3\frac{1}{3}+2+1\frac{1}{6}=6+\frac{1\cdot 2+1\cdot 1}{6}=6\frac{3}{6}=6\frac{1}{2}=6,5 часа

    Найдём среднюю скорость всего пути:

v_{cp}=\frac{S}{t}=\frac{520}{6,5}=80 км/ч

Ответ: 80.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.