По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.
Источник: Пробный ЕГЭ 2013.
Решение:
Скорость сближения поездов равна:
65 + 40 = 105 км/ч
Переведём скорость в м/с:
\frac{105\cdot 1000\:м}{3600\:с}=\frac{1050}{36}=\frac{525}{18}=\frac{175}{6}\:м/с
За 36 секунд поезда проходят мимо друг друга, то есть вместе они преодолевают расстояние, равное сумме их длин:
\frac{175}{6}\cdot 36=175\cdot 6=1050\:м
Тогда длина скорого поезда равна:
1050 – 350 = 700 м
Ответ: 700.