Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Пусть второй рабочий делает за час х деталей, тогда первый рабочий х + 6 деталей.
Второй рабочий выполнит заказ за часов, а первый
часов. Зная, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй, составим уравнение:
3(x2 + 6x) = 840
3x2 + 18x – 840 = 0 |:3
x2 + 6x – 280 = 0
D = 62 – 4·1·(–280) = 1156 = 342
Второй рабочий делает 14 деталей в час, тогда первый рабочий делает на 6 деталей больше:
14 + 6 = 20 деталей в час
Ответ: 20.