Решение №2535 Решите уравнение х^3 + 3х^2 = 9х + 27.

Решение:

х³ + 3х² = 9х + 27
х³ + 3х² – 9х – 27 = 0
x²(x + 3) – 9(x + 3) = 0
(x + 3)(x² – 9) = 0

    Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

x + 3 = 0
x₁ = –3
или
x² – 9 = 0
x² = 9
х_2,3 = ±√9 = ±3

Ответ: –3; 3.