Найдите значение выражения \sqrt{4a^{2}+12ab+9b^{2}} при a = 2\frac{3}{11} и b = \frac{9}{11}.

Источники: Основная волна ОГЭ 2022, ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

    Упростим выражение, используя формулу сокращённого умножения, сумма квадратов:

\sqrt{4a^{2}+12ab+9b^{2}}=\sqrt{(2a)^{2}+2·2·3ab+(3b)^{2}}=\sqrt{(2a+3b)^{2}}=2a+3b

    Подставляем значения а и b:

2a+3b=2·2\frac{3}{11}+3·\frac{9}{11}=2·\frac{2·11+3}{11}+\frac{3·9}{11}=2·\frac{25}{11}+\frac{27}{11}=\frac{50}{11}+\frac{27}{11}=\frac{50+27}{11}=\frac{77}{11}=7

Ответ: 7.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 51

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.