В амфитеатре 30 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем – на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: Основная волна ОГЭ 2022

    Задача на арифметическую прогрессию. Используем формулы из справочного материала ОГЭ.

    По условию известно:

  n = 30 рядов
  а1 = 12 мест
  d = +2 места

    Найдём сколько мест в последнем 30-м ряду:

an = a1 + d·(n – 1)
a30 = 12 + 2·(30 – 1) = 12 – 2·29 = 70 мест

    Найдём сколько всего мест в амфитеатре:

S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}\\S_{30}=\frac{(12+70)\cdot 30}{2}=82\cdot 15=1230

Ответ: 1230.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 27

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.