Решение заданий варианта №2 из сборника ОГЭ 2023 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

ЧАСТЬ 1

Решение Ященко ОГЭ 2023 Вариант №2 (36 вариантов) Математика

Задание 1-5.
Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длинной 5 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником ЕFКN, где точки Е, Р и N делят отрезок АD на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см.

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длинной 5 метров (DC на рис. 1).

Задание 6.
Найдите значение выражения (2·102)4·(19·10–6).

Задание 7.
Какому из данных промежутков принадлежит число \frac{7}{11}?

1) [0,4; 0,5]
2) [0,5; 0,6]
3) [0,6; 0,7]
4) [0,7; 0,8]

Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{10\cdot 7^{2}}\cdot \sqrt{10\cdot 2^{6}}.

Задание 9.
Решите уравнение 3x21\frac{11}{16} = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 10.
У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ 1) y = 2х + 4 2) y = –2х – 4 3) y = –2x + 4

ФОРМУЛЫ

1) y = 2х + 4
2) y = 2х – 4
3
) y = –2x + 4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение Ященко ОГЭ 2023 Вариант №2 (36 вариантов) Математика

Задание 12.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 9, sinα = \frac{5}{8}, S = 56,25.

Задание 13.
Укажите решение неравенства х2 < 9.

Укажите решение неравенства х2 9.

Задание 14.
В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение Ященко ОГЭ 2023 Вариант №2 (36 вариантов) Математика
Задание 15.
В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, ВС = 20, sin∠АВС = \frac{5}{8}. Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике АВС известно, что АВ = 14, ВС = 5, sin∠АВС

Задание 16.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Прямые АВ и СD пересекаются в точке К, ВК = 8, DК = 24, ВС = 18. Найдите АD.

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность.

Задание 17.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь этой трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки А, В и С.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Решение Ященко ОГЭ 2023 Вариант №2 (36 вариантов) Математика

Задание 20.
Решите уравнение (х + 2)4 + (х + 2)2 – 12 = 0.

Задание 21.
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{(0,5x^{2}–2x)\cdot |x|}{x–4}.
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение Ященко ОГЭ 2023 Вариант №2 (36 вариантов) Математика
Задание 23.
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 2, АС = 8.

Задание 24.
На средней линии трапеции АВСD с основаниями АD и ВС выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников ABK и CDK равна половине площади трапеции.

Задание 25.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 12, АС = 72, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2023 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.