В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, ВС = 20, sin∠АВС = \frac{5}{8}. Найдите площадь треугольника АВС.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Площадь треугольника будем искать по формуле, как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними:
S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sin∠АВС=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 20\cdot \frac{5}{8}=6\cdot 5\cdot \frac{5}{2}=30\cdot \frac{5}{2}=15\cdot 5 = 75
Ответ: 75.