Решение №3175 Решите уравнение 3x^2

Решите уравнение 3x² – $1\frac{11}{16}$ = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

3x² – $1\frac{11}{16}$ = 0
3x² = $1\frac{11}{16}$
3x² = $\frac{1·16+11}{16}$
3x² = $\frac{27}{16}$ |:3
x² = $\frac{9}{16}$
$x_{1}=+\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=0,75\\x_{2}=-\sqrt{\frac{9}{16}}=-\frac{3}{4}=-0,75$

Выбираем наибольший корень:

$0,75>-0,75$

Ответ: 0,75.