Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 9, sinα = \frac{5}{8}, S = 56,25.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

   d1 = 9
   sinα = \frac{5}{8}
   S = 56,25
   d2 – ?

  Подставим все значения в формулу и найдём значение d2:

S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}\\56,25=\frac{9\cdot d_{2}\cdot \frac{5}{8}}{2}\\56,25=\frac{\frac{45\cdot d_{2}}{8}}{2}\\56,25=\frac{45\cdot d_{2}}{8\cdot 2}\\56,25=\frac{45\cdot d_{2}}{16}\:{\color{Blue} |\cdot 16}\\900=45\cdot d_{2} \\d_{2}=\frac{900}{45}=20

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 37

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.