Решите уравнение (х + 2)4 + (х + 2)2 – 12 = 0.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

(х + 2)4 + (х + 2)2 – 12 = 0
замена: (х + 2)2 = t

t2 + t – 12 = 0
D = 12 – 4·1·(–12) = 1 + 48 = 49 = 72
t_{1}=\frac{–1+7}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3\\t_{2}=\frac{–1–7}{2\cdot 1}=\frac{–8}{2}=–4

обратная замена:

1) (х + 2)2 = t
(х + 2)2 = 3
х + 2 = +√3
х1 = –2 + √3
или
х + 2 = –√3
х2 = –2 – √3
2) (х + 2)2 = t
(х + 2)2 = –4
х + 2 = \sqrt{-4}
корней нет

Ответ: –2–√3; –2+√3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 20

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.