Сократите дробь \frac{80^{n}}{4^{2n–1}\cdot 5^{n–2}}.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Используя свойства степеней сократим дробь:

\frac{80^{n}}{4^{2n–1}\cdot 5^{n–2}}=\frac{(4\cdot 4\cdot 5)^{n}}{4^{2n–1}\cdot 5^{n–2}}=\frac{(4^{2}\cdot 5)^{n}}{4^{2n–1}\cdot 5^{n–2}}=\frac{(4^{2})^{n}\cdot 5^{n}}{4^{2n–1}\cdot 5^{n–2}}=\frac{4^{2\cdot n}\cdot 5^{n}}{4^{2n–1}\cdot 5^{n–2}}=\frac{4^{2 n}}{4^{2n–1}}\cdot \frac{5^{n}}{5^{n–2}}=4^{2 n–2n+1}\cdot 5^{n–n+2}=4^{1}\cdot 5^{2}=4\cdot 25=100

Ответ: 100.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 17

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.