Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а = 6250 км/ч^2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√2la‚ где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель – целое число от –2 до 2. Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций – впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид R=(2In+Op+5Tr+Q)/A Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а км/ч^2. Скорость v вычисляется по формуле v=√(2la), где l – пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2.
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t) = 10sin πt/5 (см/с), где – время в секундах. Какую долю времени первых трёх секунд скорость движения превышала 5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(v)=f0/(1–v/c), где c – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 2⋅10^(-6) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 6*10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 10 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRClog2U0/U (с), где α = 0,7 – постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 5⋅10^(-6) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 7*106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRClog2U0/U (с), где α = 0,8 - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч^2). Скорость v (в км/ч^2) вычисляется по формуле v=√2la, где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2.