Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, Т = 2с – период колебаний, v0 = 2 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=\frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с2. Найдите кинетическую энергию груза через 50 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
m = 0,58 кг;
T = 2 c;
v0 = 2 м/с;
t = 50 с;
v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}= 2\cdot \cos \frac{2\pi 50}{2}=2\cdot \cos 50\pi =2\cdot 1=2
E=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{0,58\cdot 2^{2}}{2}=0,58\cdot 2=1,16
Ответ: 1,16.