При температуре 0°С рельс имеет длину l0 = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l0(1 + αt°), где α = 1,2∙10−5(°С )−1 – коэффициент теплового расширения, 𝑡° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

l0 = 15 м
α = 1,2∙10−5(°С )−1
l(t°) = 15 м + 7,2 мм = 15 м + 0,0072 м = 15,0072 м 

    Подставим все значения в формулу и найдём 𝑡:

l(t°) = l0(1 + αt)
15,0072 = 15·(1 + 1,2∙10−5t)
15,0072 = 15 + 15·1,2∙10−5t
15,0072 – 15 = 15·1,2∙10−5t
0,0072 = 18∙10−5t
t=\frac{0,0072}{18\cdot 10^{–5}}=\frac{72\cdot 10^{–4}}{18\cdot 10^{–5}}=\frac{72\cdot 1}{18\cdot 10^{–1}}=\frac{4}{10^{–1}}=\frac{4}{\frac{1}{10}}=4\cdot 10=40^{\circ }

Ответ: 40.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 85

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.