При температуре 0°С рельс имеет длину 𝑙0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 𝑙(𝑡°) = 𝑙0(1 + 𝛼∙𝑡°), где 𝛼 = 1,2∙10−5(°С )−1 – коэффициент теплового расширения, 𝑡° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

  𝑙0 = 10 м
  𝛼 = 1,2∙10−5(°С )−1
  𝑙(𝑡°) = 10 м + 6 мм = 10 м + 0,006 м = 10,006 м (рельс удлинится на 6 мм)

    Подставим все значения в формулу и найдём 𝑡:

𝑙(𝑡°) = 𝑙0(1 + 𝛼∙𝑡)
10,006 = 10·(1 + 1,2∙10−5∙𝑡)
10,006 = 10 + 10·1,2∙10−5∙𝑡
10,006 – 10 = 10·1,2∙10−5∙𝑡
0,006 = 12∙10−5∙𝑡

Решение №2297 При температуре 0°С рельс имеет длину l0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l0(1 + α∙t°) ...

Ответ: 50.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 70

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.