Груз массой 0,5 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, Т = 27 с – период колебаний, v0 = 0,8 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=\frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с2. Найдите кинетическую энергию груза через 9 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Источник: Резерв ЕГЭп 2022

Решение:

   m = 0,5 кг;
   T = 27 c;
   v0 = 0,8 м/с;
   t = 9 с;

v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}= 0,8\cdot \cos \frac{2\pi \cdot 9}{27}= 0,8\cdot \cos \frac{2\pi }{3}=0,8\cdot (-\frac{1}{2}) =–0,4

    По тригонометрическому кругу находим значение cos \frac{2\pi }{3}, оно равно -\frac{1}{2}

Груз массой 0,5 кг колеблется на пружине.

E=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{0,5\cdot (–0,4)^{2}}{2}=\frac{0,5\cdot 0,16}{2}=0,5\cdot 0,08=0,04

Ответ: 0,04.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.