9. Задачи с прикладным содержанием

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где Т1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), Т2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой температуре нагревателя Т1 КПД двигателя будет 15%, если температура холодильника Т2 = 340° К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p1*V1^1,4=p1*V2^1,4 , где p1 и p2— давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 313,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель - целое число от -2 до 2. Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — втрое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид .Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 1?

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, Т — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 44 мг. Период его полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 11 мг.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 18 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний в секундах, Т = 6 с — период колебаний, v0 = 2 м/с. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: I = U/R, где U — напряжение электросети (в В), R — сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.