На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.
Источник: statgrad
Решение:
𝜌 = 1000 кг/м3
g = 9,8 Н/кг
FA ≤ 2116800 Н
𝑙 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём 𝑙:
FA = ρgl3
ρgl3 ≤ 2116800
1000·9,8·𝑙3 ≤ 2116800
9800·𝑙3 ≤ 2116800 | :9800
𝑙3 ≤ 216
𝑙3 ≤ 63
𝑙 ≤ 6
Максимальная длина ребра куба равна 6.
Ответ: 6.