Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. рублей за единицу) задаётся формулой q = 150 − 10p. Выручка предприятия r (в тыс. рублей за месяц) вычисляется по формуле r(p) = q·p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r составит не менее 500 тыс. рублей. Ответ дайте в тысячах рублей за единицу.

Источник: statgrad

Решение:

  q = 150 – 10p
  r
(p) = 500 т.р.
  р – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём наибольшую цену р:

r(p) = p
q·p =
500
(150 – 10p)·p = 500
150p – 10p2 = 500
–10p+ 150p – 500 = 0  | :10 
–p2+ 15p – 50 = 0

D = 152 – 4·(–1)·(–50) = 25 = 52
x_{1}=\frac{–15+5}{2\cdot (–1)}=\frac{–10}{–2}=5\\x_{2}=\frac{–15–5}{2\cdot (–1)}=\frac{–20}{–2}=10

    Наибольшее значение p = 10 т.р.

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.