Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h км над землёй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √2Rh, где R = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий у подножия смотровой площадки видит горизонт на расстоянии 4 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 28 километров?
Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=2v0sinα/g]. При каком значении угла α (в градусах) время полёта составит 1,6 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 16 м/с2. Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0*2^(-t/T), где m0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, Т – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 48 мг. Период его полураспада составляет 8 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0*2^(-t/T), где m0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, Т – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 192 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 32 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v0t + at^2/2, где t – время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 90 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 16 км/ч^2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S=v0t+(at^2)/2, где t – время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч^2). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√(2la), где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 км, развить скорость 70 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2.
После дождя уровень воды в колодце повышается. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t^2, где h – расстояние в метрах, t – время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 0,6 секунды. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунды? Ответ дайте в метрах.