Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 32 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v0t + \frac{at^{2}}{2}, где t – время (в часах), прошедшее после выезда
из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.
Источник: fipi
Решение:
v0 = 60 км/ч
a = 32 км/ч2
S = 154 км
Подставим все значения в формулу и найдём t:
S = v0t + \frac{at^{2}}{2}
154=60t+\frac{32t^{2}}{2}
154 = 60t + 16t2
16t2 + 60t – 154 = 0 |:2
8t2 + 30t – 77 = 0
D = 302 – 4·8·(–77) = 3364 = 582
t_{1}=\frac{-30+58}{2\cdot 8}=\frac{28}{16}=1,75\\t_{2}=\frac{-30-58}{2\cdot 8}=\frac{-88}{16}=-5,5
Наибольшее расстояние от города в зоне сотовой связи равно 1,75 часа = 1,75·60 = 105 минут.
Ответ: 105.