Решение заданий варианта №15 из сборника ОГЭ 2021 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. Полный разбор всех заданий. ГДЗ для 9 класса.

ЧАСТЬ 1

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №15 математика

Задание 1-5.
    Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.
    По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок – 30 км, от Бора до Малахово – 20 км, а от Бора до Шокши – 8 км.

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково.

Задание 6.
Найдите значение выражения blank

Задание 7.
Какое из следующих чисел заключено между числами blank и blank?

1)  0,2
2)  0,3
3)  0,4
4)  0,5

Задание 8.
Найдите значение выражения blank

Задание 9.
Решите уравнение (5х – 2)(–х + 3) = 0
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание 11.
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ

   А)  у = –х2 + 2х + 4
   Б)  у = х2 – 2х – 4
   В)  у = –х2 – 2х + 4

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №15 математика

Задание 12.
Теорему синусов можно записать в виде blank, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 6, sin α = blank и sin β = blank

Задание 13.
Укажите решение неравенства

x2 – 49 ≥ 0.

1) [–7;7]
2) нет решений
3) (–∞; –7] ∪ [7; +∞)
4) (–∞; +∞)

Задание 14.
К концу 2009 года в городе проживало 53 100 человек. Каждый год число жителей города ‚возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 60 390 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года?

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №15 математика
Задание 15.
Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите МN.

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС

Задание 16.
Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, вписанной в окружность, равен 77°.

Задание 17.
В ромбе АВСD угол АВС равен 68°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе АВСD угол АВС равен 68

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2) Все углы ромба равны.
3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №15 математика

Задание 20.

Найдите значение выражения 41a – b + 45, если blank

Задание 21.
Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 8 %. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки?

Задание 22.
Постройте график функции blank и определите, при каких значениях k прямая у = имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №15 математика
Задание 23.
Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 10, СК = 18.

Задание 24.
Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD. Докажите, что CD⊥EF.

Задание 25.
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника АВС.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2021 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.